Особенности изменения меридионального градиента инсоляции в современную эпоху

08.07.2022 JeeesAdmin 2022-02 0

Фёдоров Валерий Михайлович[0000-0003-2305-7408]1,2

Фролов Денис Максимович[0000-0002-0307-8175]1,3

1Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

2E-mail: fedorov.msu@mail.ru,

 3E-mail: frolov@geogr.msu.ru

Аннотация. На основе выполненных расчетов облучения Земли для периода от 3000 г. до н.э. до 2999 г. определены пространственные особенности многолетних изменений меридионального градиента инсоляции. Определены широтные зоны локализации экстремумов в изменении годового и сезонного (летнего) меридионального градиента инсоляции, совпадающие с областями генерации тропических и максимального развития внетропических атмосферных вихрей – циклонов. Показано, что средний годовой перенос энергии в системе океан – атмосфера определяется средним годовым меридиональным градиентом инсоляции на верхней границе атмосферы. Показано, что изменение годового и сезонного  меридионального градиента инсоляции регулируется изменением наклона оси вращения Земли.

Ключевые слова: инсоляция, меридиональный градиент инсоляции, зоны «неустойчивости», тропические и внетропические циклоны.

1. Введение

    Солнечная радиация является основным источником энергии, определяющим радиационный и тепловой баланс Земли. С широтными особенностями распределения солнечной радиации связано расположение климатических поясов (широтная зональность). В древности Гиппархом (древнегреческий астроном, географ и математик II-го века до нашей эры) было дано объяснение годовой смене климатических сезонов. Эта смена объяснялась изменением наклона падения солнечных лучей, связанным с орбитальным движением Земли и наклоном оси ее вращения («климат» в переводе с греческого языка означает – «наклон»). В связи с этим расчеты инсоляции с высоким пространственным и временным разрешением и анализ результатов расчета представляются актуальными для определения роли радиационного фактора в сезонных, межгодовых и многолетних изменениях глобального климата.

    В регулировании поступления солнечной радиации к Земле (без учета атмосферы) и распределении ее по земной поверхности (солярный климат Земли) выделяются два механизма, имеющие различную физическую природу. Один механизм связан с изменением активности Солнца [1]. Другой механизм определяется небесно-механическими процессами, изменяющими элементы земной орбиты (расстояние Земля – Солнце, продолжительность тропического года и др.), наклон оси вращения и связанные с ними изменения в инсоляции Земли [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. В перераспределении тепла в природной системе Земли участвуют механизмы меридионального переноса тепла, теплообмена в системе океан – материк, связанного с реверсивной сезонной сменой областей холода и тепла, теплообмена в системе океан – атмосфера, межполушарный теплообмен и др. Важным фактором в регулировании термического режима Земли является состав атмосферы, определяющий роль парникового эффекта и ее изменение [10].

    В XX веке отмечена тенденция повышения глобальной приповерхностной температуры воздуха и температуры поверхности океана [11]. Широко распространено мнение о том, что основной причиной изменения глобального климата является «парниковый» эффект, связанный, главным образом, с эмиссией парниковых газов, определяемой антропогенным фактором [12]http://www.wmo.int/pages/index_ru.html. В то же время, не подвергается сомнению то, что солнечная радиация имеет важнейшее значение в генезисе климата и в развитии жизни на Земле, однако этот вопрос в геофизике исследован еще недостаточно.

Вариации солнечной радиации, связанные с небесно-механическими процессами, определяются расчетными методами. Под солярным климатом Земли понимается рассчитываемое теоретически поступление и распределение солнечной радиации на верхней границе атмосферы (ВГА) или на поверхности Земли без учета атмосферы [2, 13].

2. Методика расчётов

    Инсоляция Земли рассчитывалась с большим пространственным и временным разрешением. Расчеты выполнялись по данным высокоточных астрономических эфемерид DE-406 [14] для всей поверхности Земли (без учета атмосферы) в интервале с 3000 г. до н.э. по 2999 г. н.э. Исходными астрономическими данными для расчетов инсоляции были склонение и эклиптическая долгота Солнца, расстояние от Земли до Солнца, разность хода равномерно текущего (координатного времени – СТ) и всемирного корректируемого времени (UT). Поверхность Земли аппроксимировалась эллипсоидом (GRS80 – Geodetic Reference System, 1980) с длинами полуосей равными 6378137 м (большие) и 6356752 м (малая). В общем виде алгоритм расчетов можно представить выражением:

    где  – приходящая солнечная радиация за элементарный n-й фрагмент m-го тропического года (Дж); σ – площадной множитель (м2), с помощью которого вычисляется площадной дифференциал σ(φ)dαdφ – площадь бесконечно малой трапеции – ячейки эллипсоида;  – часовой угол, φ – географическая широта, выраженные в радианах;  – солнечная радиация в заданный момент в заданном месте поверхности эллипсоида (Вт/м2),  – время (с). Шаги при интегрировании составляли: по долготе 1, по широте 1, по времени 1/360 часть продолжительности тропического года с учетом ее изменения. Значение солнечной постоянной (среднее многолетнее значение TSI) принималось равным 1361 Вт/м2 [15]. Изменение активности Солнца не учитывалось. Подробно методика выполненных расчетов приходящей на эллипсоид Земли солнечной энергии изложена в [9].

3. Полученные результаты и их обсуждение

    Анализировались, полученные в результате расчетов [16] среднегодовые значения инсоляции в 5-ти градусных широтных зонах для периода  от 3000 г. до н.э. до 2999 г. (рис. 1).

    В связи с неравномерностью облучения Земли возникает, связанный с формой Земли, меридиональный градиент инсоляции (МГИ) [17, 18, 19]. МГИ рассчитывался последовательным вычитанием среднегодовых значений годовой (или полугодовой) инсоляции полученных для 5-ти градусных широтных зон. При этом из значений инсоляции южных зон вычитались значения соседних зон, расположенных севернее. Делением полученных значений (в Дж) на среднюю продолжительность тропического года (31556921,5 с) получены значения среднего многолетнего за период  от 3000 г. до н.э. до 2999 г. годового МГИ в Вт  (рис. 2).

    Вычитанием из модулей средних значений годового МГИ, полученных для последнего в массиве столетия (2900 – 2999 гг.) соответствующих (для широтных зон) модулей средних значений МГИ, рассчитанных для первого столетия (3000 г. до н. э. – 2901 г. до н.э.) получено изменение годового МГИ за 5999 лет (рис. 3). Модули МГИ определялись для того, чтобы изменение в переносе лучистой энергии на ВГА было однозначно представлено в полушариях. В традиционном представлении рассчитывается перенос энергии к северу и в северном полушарии он имеет положительные значения, в южном полушарии отрицательные [20, 21]. Однако, фактически радиационное тепло переносится из области низких широт в районы, расположенные в более высоких широтах. Лучистая энергия переносится из экваториальной области (0–45 широты), куда ее поступает больше в полярные районы (45–90 широты), где годовая инсоляция меньше. МГИ представляет собой характеристику переноса (посредством излучения) лучистой энергии или радиационного тепла на ВГА.

    Делением полученных значений изменения МГИ на соответствующие для широтных зон средние для первого столетия (от 3000 года до н.э. до 2901 года до н.э.) значения годового МГИ определялось изменение годового МГИ на ВГА в процентах (рис. 4).

За период от 3000 года до н.э. до 2999 года н.э. отмечается увеличение годового МГИ в области между полярными кругами. Максимумы увеличения (на 7,14Е+12 Вт или 1,26%) локализованы в северном полушарии в зоне 60–65 широты, в южном полушарии в зоне 65–70 широты (несимметричность связана с расчетом МГИ к северу). В заполярных областях годовой  МГИ приблизительно от полярных кругов к полюсам сокращается. Максимумы сокращения МГИ (на 8,98Е+12 Вт или 2,53%) отмечаются вблизи географических полюсов. Таким образом, в каждом полушарии выделяются области увеличения (от экватора до полярного круга) и области уменьшения (от полярного круга до полюса) значений МГИ или переноса лучистой энергии. Известно, что перенос энергии в атмосфере связан с циркуляционными (ячейки Хэдли, Ферреля, полярные) и вихревыми процессами (циклоны) [20]. В широтном распределении изменений годового МГИ выделяются зоны «неустойчивости» (максимального увеличения МГИ), которые совпадают с районами (60–70 широты) максимального развития внетропических циклонов (циклогенеза) или субполярными зонами низкого давления в полушариях  [20, 21, 22]. Область увеличения годового МГИ совпадает с пространственной локализацией циркуляционных ячеек Хэдли и Ферреля в каждом полушарии. Область сокращения годового МГИ совпадает с областью развития полярных ячеек. Следовательно, за период от 3000 года до н.э. до 2999 года н.э. годовая интенсивность общей циркуляции атмосферы (ОЦА) в ячейках Хедли и Ферреля возрастает, а в полярных ячейках снижается.

    Локализация отмеченных максимумов в изменении годового МГИ связана с уменьшением наклона оси вращения Земли. За 5999 лет угол наклона уменьшается от 24,02 в 3000 г. до н.э. до 23,31 в 2999 году. То есть, уменьшение составляет 0,72 или 2,98% относительно 3000 г. до н.э. Также на 2,97% увеличивается меридиональная контрастность в облучении Земли [8, 13, 16]. Максимально (на 0,25% относительно первого столетия) облучение увеличивается в экваториальной области (в зонах 0–5 каждого полушария). Максимально инсоляция сокращается (на 2,72%) в полярных зонах (85–90 в каждом полушарии). Изменение инсоляции за 5999 лет в широтных зонах происходит неодинаково. Так при уменьшении наклона оси полярные круги смещаются в направлении географических полюсов и вместе с ними в зимние полугодия (максимально в периоды зимнего солнцестояния) облучению подвергаются области ранее расположенные за полярными кругами. Этим может объясняться пространственная локализация максимумов годового МГИ вблизи полярных кругов (в зоне 60–65 широты в северном полушарии и в зоне 65–70 широты в южном полушарии). Если принять длину дуги по меридиану соответствующую 1 равную 111 км, то смещение полярного круга составляет за 5999 лет около 80 км.

 Аналогичным образом рассчитывалось изменение сезонного МГИ для зимнего и летнего (для северного полушария) полугодия (рис. 5, 6).

    В летнее (для северного полушария) полугодие экстремумы МГИ локализуются в зоне  35–40 ю.ш. (-8,21Е+14 Вт) и 50–55 с.ш. (8,20Е+14 Вт). В зимнее (для северного полушария) полугодие экстремумы МГИ в зонах 55–60 ю.ш. (-8,50Е+14 Вт) и  30–35 с.ш. (8,51Е+14 Вт). локализуются вблизи 55-й параллели в южном полушарии и вблизи 35-й параллели в северном полушарии. Смещение по широте экстремумов средних сезонных МГИ от полугодия к полугодию составляет, таким образом, около 20 градусов (рис. 6).

    Изменение в переносе энергии по полугодиям находилось как разность полугодовых МГИ средних за последнее (2900 – 2999 гг.) и средних за первое (2900 г. до н. э. – 2999 г. до н.э.) столетие для соответствующих широтных зон (рис. 7).

    В области от 30 с.ш. до 65 с.ш. отмечается увеличение, а в области от 35 ю.ш. до 70 ю.ш. сокращение сезонного МГИ в оба полугодия. В летнее (для северного полушария) полугодие МГИ сокращается в области от 35 ю.ш. до южного географического полюса и в области от 65 с.ш. до северного географического полюса. В широтной области от 35 ю.ш. до 65 с.ш. летний МГИ увеличивается. Максимум отмечается в широтном диапазоне 5–15 с.ш. (1,01Е+13 Вт). Максимумы сокращения МГИ характерны для широтных зон 65–70 ю.ш. (-1,30Е+13 Вт) и 85–90 с.ш. (-1,80Е+13 Вт). В зимнее (для северного полушария) полугодие сезонный МГИ увеличивается в диапазоне от 30 с.ш. до северного географического полюса и в диапазоне от 70 ю.ш. до южного географического полюса. В области от 70 ю.ш. до 30 с.ш. МГИ в зимнее полугодие сокращается. Максимальное сокращение МГИ в зимнее полугодие отмечается в широтном диапазоне 10–20 ю.ш. (1,04Е+13 Вт). Максимальное увеличение МГИ в это время характерно для широтных зон 85–90 ю.ш. (1,87Е+13 Вт) и 60–65 с.ш. (1,35Е+13 Вт).

    В относительных единицах (в процентах от соответствующих средних для первого столетия значений) сезонный МГИ максимально увеличивается в летнее (для северного полушария) полугодие в зоне 10–15 с.ш.  (на 12,52%) и максимально сокращается (на 16,33%) в соседней широтной зоне 5–10 с.ш. (рис. 8). В зимнее (для северного полушария) полугодие максимальное увеличение МГИ отмечается в широтной 15–20 ю.ш. (на 12,52%), а максимальное сокращение (на 16,33%) в соседней широтной зоне 10–15 ю.ш. Таким образом, в летнее в полушариях полугодие выделяются сезонные зоны «неустойчивости» расположенные в широтном диапазоне 5–15 с.ш. и 10–20 ю.ш. Здесь в соседних широтных зонах в летние для полушарий полугодия отмечаются максимальные расхождения в тенденциях изменения МГИ размах изменения которого за 5999 лет составляет 28,85%. Несимметричность отмеченных для полушарий зон «неустойчивости» относительно экватора связана с расчетом МГИ к северу. В полярных ячейках ОЦА в летние полугодия отмечается сокращение МГИ, в зимние полугодия увеличение (максимально в зонах 65–70 ю.ш. и 60–65 с.ш.).

    Локализация экстремумов в распределении летних МГИ так же связана с уменьшением наклона оси вращения Земли. В летние полугодия области максимального облучения, которые приходится на широтные зоны 10–15 в каждом полушарии (рис. 5), смещаются в направлении от экватора в более высокие широты (максимально в периоды солнцестояний). Поэтому облучение более низкоширотной относительно максимума и, примыкающей к нему зоны сокращается. Инсоляция примыкающей к максимуму более высокоширотной зоны увеличивается. Поэтому летний МГИ в северном полушарии уменьшается в широтной зоне 5–10 и увеличивается в зоне 10–15. В южном полушарии инсоляция сокращается в зоне 10–15 и увеличивается в зоне 15–20 (не симметричность связана с расчетом МГИ к северу). В этих зонах в южном полушарии отмечаются абсолютный минимум и максимум МГИ соответственно.

    Известно, что подавляющее большинство (90%) тропических циклонов формируется в пределах экваториального пояса между 5 и 20 широты в обоих полушариях. [23]. Области генерации тропических циклонов совпадают, таким образом, с сезонными (летними) зонами «неустойчивости». Эти  зоны  характеризуются максимальной дивергенцией в изменении летнего (в полушарии)  МГИ. Тропические циклоны наносят человечеству огромный ущерб. Так, ущерб от урагана «Катрина» в 2005 г. составил более 100 млрд. долларов США, ущерб от ураганов «Харви» и «Ирма» в 2017 г. оценивается в 290 млрд. долларов. По данным Всемирной метеорологической организации (ВМО) за последние 50 лет тропические циклоны стали причиной 1942 бедствий, в результате которых погибли 779 324 человека и был причинен экономический ущерб в размере 1407,6 млрд. $ США. В среднем за день это составляет 43 смертельных случая и 78 млн. $ США [24]. Поэтому прогнозирование тенденций в их повторяемости и интенсивности имеет важное практическое значение.

    Отмеченные нами области годовой и летней «неустойчивости» характеризуют разные стадии развития циклонических вихрей. Если с сезонными (летними) зонами «неустойчивости» связано зарождение тропических циклонов (в областях 5–20 широты в каждом полушарии), то с годовыми зонами «неустойчивости» (в областях 60–70 в каждом полушарии) связана стадия максимального развития внетропических циклонов [22]. С вихревым переносом энергии, в основном, связан меридиональный перенос радиационного тепла в атмосфере [20, 21]. Вихри (циклоны) переносят энергию из области источника тепла (из низких широт) в области его стока (в высокие широты). Ежегодно в северном полушарии насчитывается от 60 до 70 тропических циклонов, в южном полушарии (из-за большей однородности подстилающей поверхности) всего 5–10  [23].

    Распределение средних для широтных зон за период от 3000 года до н.э. до 2999 значений годового МГИ сравнивалось с широтным распределением среднего годового переноса энергии в системе океан – атмосфера [20, 21]. При этом численные значения переноса энергии в системе океан – атмосфера в работах [20, 21] в среднем в 6–7 раз, превосходят значения МГИ, что связано с участием в переносе энергии в системе океан – атмосфера водных и воздушных масс (рис. 9). В других работах значения переноса энергии приблизительно в 3–5 раз превышают значения годового МГИ [25, 26]. Значение коэффициента корреляции между широтным распределением МГИ и распределением переноса энергии в системе океан – атмосфера изменяется от 0,981 [20, 25].

    Коэффициент корреляции между значениями среднего годового МГИ и значениями переноса энергии в системе океан – атмосфера [20] составил 0,981. Связь межу этими величинами выражается уравнением, которое приведено на рис. 10.

    Поскольку перенос энергии в системе океан – атмосфера определяется МГИ (обратное невозможно), то полученные для него особенности могут проявляться в системе океан – атмосфера (возрастание или ослабление интенсивности циркуляции в ячейках общей циркуляции атмосферы, интенсивность меридионального вихревого переноса энергии и климатической изменчивости). Отмечаемые для современной эпохи особенности изменения МГИ связаны с усилением меридиональной контрастности в инсоляции Земли. Усиление меридиональной контрастности определяются уменьшением наклона оси вращения Земли [2, 13, 16].  Из полученных результатов следует, что в связи с отмеченными особенностями изменения МГИ в будущем по-прежнему будет возрастать интенсивность вихревого переноса энергии в атмосфере (тропические и внетропические циклоны). То есть будет происходить усиление меридионального переноса радиационного тепла в системе океан – атмосфера. При этом усиление годового переноса энергии будет определяться внетропическими циклонами, а в летние для полушарий полугодия – тропическими циклонами (ураганы, тайфуны). В масштабе ОЦА отмечается увеличение годового МГИ в областях развития циркуляционных ячеек Хэдли и Ферреля и сокращение МГИ в полярных ячейках. В зимних полушариях отмечается увеличение сезонного МГИ в полярных ячейках, в летних полушариях сокращение. То есть, интенсивность процессов общей циркуляции в годовом масштабе будет возрастать в циркуляционных ячейках Хэдли и Ферреля и сокращаться в полярных ячейках. В зимние в полушариях полугодия интенсивность циркуляционных процессов в полярных ячейках будет возрастать, в летние полугодия уменьшаться.

Полученные изменения в переносе энергии на ВГА, вероятно, следует учитывать в системе уравнений гидротермодинамики (уравнения законов сохранения массы, импульса, энергии и состояния газа) для атмосферы используемой при численных экспериментах в физико-математических моделях климата. Используемые в моделях общей циркуляции атмосферы (МОЦА) и океана (МОЦО) уравнения гидротермодинамики включают среднее значение годового переноса энергии (тепла) в системе океан – атмосфера и не учитывают отмеченных нами изменений годового и сезонного МГИ [27]. 

4. Заключение

    В изменениях годового МГИ за период от 3000 года до н.э. до 2999 года н.э. отмечается область увеличения, расположенная приблизительно между полярными кругами с максимумами (годовые зоны «неустойчивости») вблизи полярных кругов и области уменьшения, расположенные за полярными кругами. Максимумам увеличения годового МГИ соответствуют области максимального развития внетропических вихрей – циклонов в обоих полушариях (60–70).               В летние для полушарий полугодия в широтных зонах 5–15 в северном полушарии и 10–20 в южном полушарии отмечается максимальная дивергенция в тенденциях изменения переноса лучистой энергии или МГИ (летние зоны «неустойчивости»). Эти зоны совпадают с областями генерации тропических циклонов в полушариях.  Из полученных результатов следует, что в связи с отмеченными особенностями в изменении МГИ будет возрастать и интенсивность вихревого переноса энергии в атмосфере (тропические и внетропические циклоны), т.е. будет происходить усиление меридионального переноса тепла в системе океан – атмосфера.

    В масштабе ОЦА отмечается увеличение годового МГИ в областях развития циркуляционных ячеек Хэдли и Ферреля и сокращение МГИ в полярных ячейках. В сезонном масштабе в полярных ячейках в зимние полугодия отмечается увеличение МГИ, в летние полугодия сокращение. Таким образом, годовая интенсивность циркуляционных процессов будет возрастать в циркуляционных ячейках Хэдли и Ферреля и сокращаться в полярных ячейках. Интенсивность сезонных циркуляционных процессов в полярных ячейках будет возрастать в зимние полугодия и сокращаться в летние.

Благодарность. Работа выполнена в соответствии с госбюджетной темой Географического факультета МГУ «Палеогеографические реконструкции природных геосистем и прогнозирование их изменений» (121051100135-0), «Опасность и риск природных процессов и явлений» (121051300175-4), «Эволюция криосферы при изменении климата и антропогенном воздействии» (121051100164-0).

Литература

  1. Connolly R., Soon W., Connolly M., Baliunas S., Berglund J., Butler C.J., Cionco R.G., Elias A.G., Fedorov V.M., Harde H., Henry G.W., Hoyt D.V., Humlum O., Legates D.R., Luning S., Scafetta N., Solheim J.E., Szarka L., van Loon H., Velasco Herrera V.M., Willson R.C., Yan H., Zhang W.  How much has the Sun influenced Northern Hemisphere temperature trends? An ongoing debate // Research in Astronomy and Astrophysics, 2021. V. 21. 6. P. 1 – 68. DOI: 10.1088/1674-4527/21/6/131
  2. Миланкович М. Математическая климатология и астрономическая теория колебаний климата. М.–Л.: ГОНТИ, 1939. 208 с.
  3. Brouwer D., Van Woerkom A.J.J. The secular variation of the orbital elements of the principal planets // Astronomical Papers, 1950. V. 13. P. 81 – 107.
  4. Berger A. Long-term variations of daily insolation and Quaternary Climatic Changes // Journal of Atmospheric Science, 1978 (b). V. 35(12). P. 2362 – 2367.
  5. Bretagnon P. Theorie du movement de l`ensemble des planetes. Solution VSOP82 // Astronomy and Asrtrophysics, 1982. V. 114. P. 278 – 288.
  6. Borisenkov Е. Р., Tsvetkov A.V., Agaponov S.V. On some characteristics of insolation changes in the past and the future // Climatic Change, 1983. № 5. P. 237 – 244.
  7. Laskar J., Joutel F., Boudin F. Orbital, precessional and insolation quantities for the Earth from – 20 Myr to + 10 Myr // Astron. and Astrophys., 1993. V. 287. P. 522 – 533.
  8. Cionco R.G., Soon W.W-H. Short-Term Orbital Forcing: A Quasi-Review and a Reappraisal of Realistic Boundary Conditions for Climate Modeling // Earth-Science Reviews, 2017. V. 166. P. 206 – 222.
  9. Fedorov V.M., Kostin A.A. The Calculation of the Earth`s insolation for the 3000 BC — AD 2999 // Processes in GeoMedia. 2020. V. I. Pp. 181–192. DOI: 10.1007/978-3-030-38177-6_20.
  10. Monin A. S., Shishkov Yu. A. Climate as a problem of physics // Physics–Uspekhi, 2000, 43:4,.  381–306. DOI: 10.1070/PU2000v043n04ABEH000678
  11. Temperature data. URL: http://www.cru.uea.ac.uk/cru/data/temperatur , дата обращения 23.06.2022.
  12. Climate Change, 2013. Chapter 8. Anthropogenic and natural radiative forcing. P. 659 – 740.
  13. Fedorov V.M. Spatial and temporal variation in solar climate of the Earth in the present epoch // Izvestiya, Atmospheric and oceanic physics, 2015. V. 51. № 8. P. 779 – 791. DOI: 10.1134/S0001433815080034.
  14. NASA, Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology (JPL Solar System Dynamics). URL: http://ssd.jpl.nasa.gov – дата обращения 23.06.2022.
  15. Kopp G., Lean J.A new lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance // Geophysical Research Letters, 2011. V. 37. L01706. DOI: 10.1029/2010GL045777.
  16. Fedorov V.M. Features of the Earth’s Solar Climate Changes in the Present Epoch // Geomagnetism and Aeronomy, 2020. V. 60. № 7. Pp. 993–998. DOI: 10.1134/S0016793220070117.
  17. Davis B. A. S., Brewer S. Orbital forcing and role of the latitudinal insolation/temperature gradient // Clim. Dyn., 2009. V. 32. P. 143–65
  18. Soon W., Legates D. R. Solar Irradiance modulation of Equator-to-Pole (Arctic) temperature gradients: Empirical evidence for climate variation on multi-decadal timescales // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 2013. 93. 45–56
  19. Cionco R. G., Soon W. W.-H., Quaranta N. E. On the calculation of latitudinal insolation gradients throughout the Holocene // Advances in Space Research, 2020. V. 66. P. 720–742 https://doi.org/10.1016/j.asr.2020.04.030
  20. Пальмен Э., Ньютон Ч. Циркуляционные системы атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 616 с.
  21. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 260 с.
  22. Погосян Х. Циклоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. С. 148.
  23. AOML NOAA. URL: http://www.aoml.noaa.gov/hrd/tcfaq/tcfaqE.html
  24. WMO. URL: https://public.wmo.int/ru
  25. Peixoto J.P., Oort A.H., 1984. Physics of climate. Rev. Modern Phys,, Vol. 56, No. 3,. pp. 365 – 429.
  26. Trenberth K.E., Caron J.M., 2001. Estimates of meridional atmosphere and ocean heat transports. American Meteorological Society, Vol.14, pp. 3334 – 3343.
  27. Fedorov V.M. Variations of the earth`s insolation and especially their integration in physical and mathematical models of the climate // Physics Uspekhi, 2019. V. 62. № 1. Pp. 32–45. DOI: 10.3367/UFNe.2017.12.038267